软件模拟频率细化

（1）非细化处理的系统采样频率为fs，采样点数为NO。对于细化过程，将频率细化倍数设置为Nr，并且在抗混叠滤波器之后对信号进行A / D采样。
采样频率仍应为原始fs，保持不变，采样点数为Nr * NO。保证细化和非细化处理的基本频带保持不变，并且可以细化该频带的任何片段。
（2）要精炼的频率范围是不同的。频移后，低频点fl移动到原点，高频点变为（fu-fl）。
此时，数字低通滤波器的截止频率应大于（fu-fl）并且小于低频重采样频率fs / Nr的一半。也就是说，截止频率的范围是：（fu-fl）＆lt; fc＆lt; fs / 2Nr，并且最大细化倍数N和细化频率范围之间的关系是：Nr <fs / 2（fu-fl）这是设置多个范围的细化提供了基础。
数字低通滤波器的通带必须是平坦的，并且通带中的纹波应该很小，以便原始信号的频率特性得到改善，并且幅度不会改变;同时，最好使滤波器的带外衰减> -70dB。 -70dB的频率<fs / 2Nr，这确保了在低频重采样时的最佳抗混叠效果和最佳的细化效果。
细化和非细化过程的占用时间的比较：由于采样点的数量NO保持不变，细化处理的FFT时间与非细化FFT时间相同，即NOLog（NO）/ 2 ;执行细化过程Nr * NO点的高频采样和NO点的低频采样，而细化过程仅执行NO点的高频采样，因此采样中的细化过程稍长时间。然而，可以将其与NO点的FFT转换时间进行比较，因此，细化处理在时间上与非细化处理不相似。
频率细化频率细化和采样点频率细化增加的比较：频移方法频率细化仅对NO点进行FFT变换，以及一些阵列和矩阵运算，需要大约时间：NOLog（NO / 2;并且使用增加采样点频率细化Nr * NO点的FFT变换，取约（Nr * NO）Log（Nr * No）/ 2，采用频移方法，频率细化时间短得多，即它的优点，也是这种方法用于工程应用的原因。我们只对它进行模拟。
由于频移将频带之前的频带移到频域的负轴，低通滤波滤波器在fu后面的高频部分，这种方法只能执行频率细化而不能执行全频段。细化，这是频分方法的缺点优雅。
要执行全波段细化，可以增加采样点的数量。利用MATLAB程序模拟图3的过程，主要实现A / D采样，频移，低通滤波，低频重采样，FFT变换等，同时注意分析上述问题。
总信号由302Hz，304Hz，306Hz和308Hz的四种不同频率和不同幅度的正弦和余弦信号合成。采样点为512，采样频率为5120 Hz，频率分辨率为10 Hz，无法区分频域中的这四种信号。
仿真软件在300-320 Hz范围内精炼10次。此时，频率分辨率为1Hz，可以逐渐看到四个信号。